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フィボナッチ 計算ツール

フィボナッチ 計算ツール
コスモスの花 Photo フィボナッチ 計算ツール by iStock

花びらの枚数や動物の出生にも!自然界に潜むフィボナッチ数列の正体

横山 明日希 プロフィール

コスモスの花 Photo by iStock

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黄金比を使ってロゴデザインをしてみよう

これで準備は完了です。

実際に作ってみよう

これが完成図です。曲線部分だけでなく、空白にも取り入れました。

ロゴデザインに黄金比を取り入れる方法

①曲線を調整する

②全体のレイアウトに使う

③空白の調整に使う


要素間の間隔など空白の大きさを調整するために用いた例です。

いかがでしたか?
美しいとされる比率には他にも白銀比や青銅比などありますが、今回は中でも一番有名である黄金比をピックアップし、実際のロゴデザインへの取り入れ方を紹介してみました。
ロゴデザインをしていく上では様々な制約があるので、必ずしもこのような比率を用いることがベストというわけではないかもしれません。しかし、最終工程として全体の調和を保つために取り入れることで、より美しいデザインに仕上げることができるのではないでしょうか。

Dynamo Primer

上記の手順でも問題なく機能しますが、多数のノードを使用するため、手間がかかります。より効率的なワークフローを作成するには、セクション 3.3.2.3 のコード ブロックに関する説明で、Dynamo 表現の文字列を 1 つのノード内に定義する方法を参照してください。 次の手順では、パラメータ式を使用してフィボナッチ曲線を描画する方法について確認します。

  1. Point.ByCoordinates ノードの x 入力に上部の乗算ノードを接続し、y 入力に下部の乗算ノードを接続します。 この操作により、パラメータで制御された点群のらせん構造が画面上に表示されます。

  1. Polycurve.ByPoints ノードの points 入力に Point.ByCoordinates ノードの出力を接続します。 ここでは閉曲線は作成しないため、connectLastToFirst 入力には何も接続しなくてかまいません。 この操作により、前の手順で定義した各点を通過するらせん構造が作成されます。

これで、フィボナッチ曲線が作成されました。ここからは、2 つの演習で「オウムガイ」と「ヒマワリ」を作成してみましょう。これらは自然界にみられる形状を抽象的に表しているばかりではなく、フィボナッチ曲線の 2 つの異なる適用例を的確に表現しています。

らせん構造からオウムガイへ

  1. 最初に、前の演習と同じ手順を実行します。Point.ByCoordinates ノードを使用して、点群をらせん状に並べた配列を作成します。

  1. 前の演習で使用した Polycurve.ByPoints ノードを、参照用ノードとして使用します。
  2. 円弧を作成するための フィボナッチ 計算ツール Circle.ByCenterPointRadius ノードの入力ポートに、前の手順と同じ値を接続します。 radius 入力の値は既定で 1.0 に設定されているため、出力として円弧が即座に表示されます。 点群が基準点から遠ざかっていく様子がよくわかります。

  1. Circle.ByCenterPointRadius ノードの radius 入力に元の数値(「t」の数列)を接続し、より動的な円弧の配列を作成します。
  2. 数列のノード グループは「t」の元の配列です。 これを radius 入力に接続すると、円弧の中心は基準点から離れていきますが、円の半径は次第に長くなっていき、特長的な形状のらせん構造が作成されます。余裕があれば、これを 3D に変換してみてください。

オウムガイから螺旋葉序パターンへ

  1. ここでも、前の演習と同じ手順から開始します。Point.ByCoordinates ノードを使用して、点群をらせん状に並べた配列を作成します。

  1. Geometry.Rotate ノードには、同じ名前のノードが複数存在します。geometrybasePlanedegrees という入力を持つ Geometry.Rotate ノードを選択してください。 geometry 入力に Point.ByCoordinates ノードを接続します。
  2. Plane.XY ノードを basePlane 入力に接続します。 これにより、基準点に向かって回り込んでいくように点が描画されます。基準点の位置は、らせんの基準の位置と同じです。
  3. Number Range ノードで角度を入力することにより、複数の巻き筋を作成します。 Number Range コンポーネントを使用すると、この操作をすばやく実行することができます。このコンポーネントを degrees 入力に接続します。
  4. Number ノードをキャンバスに 3 つ追加して縦に並べ、数値の範囲を定義します。 上から下に、それぞれ 0.0、360.0、**120.0 の値を割り当てます。 これらの値により、らせんの巻き筋が制御されます。Number Range ノードに 3 つの Number ノードを接続すると、結果が出力されます。

出力結果が渦の流れのようになってきました。Number Range パラメータの一部を調整して、出力結果がどのように変わるか確認してみましょう。

もきちのきもち 株とコンピュータ編

キャプチャ


図1:フィボナッチ級数の表

キャプチャ


図2:セルの書式設定

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フィボナッチを活用した押し目買いと戻り売りで利確!

フィボナッチ数は、ヒマワリの種の配列、ロマネスコの螺旋、アンモナイトの渦など、自然界に数多く出現しています。
例えば、ロマネスコの場合、円錐が螺旋系に並んでいて、螺旋の数を数えていくとフィボナッチ数の13が現れてきます。FXのチャートもフィボナッチに関連して連動することが多いため、それを体系化してFXトレードに応用し、いまでは世界中のトレーダーが利用するようになっています。
その一例が「押し目買い」と「戻り売り」。
FXでこの2つの最適ポイントが掴めれば、トレードは優位に進められます。
今回、フィボナッチ数列を利用して、押し目買いと戻り売りのポイントを見つける方法を解説していきます。

フィボナッチとは

フィボナッチ数列

<フィボナッチ数列:計算式>
1
1:1+0
2:1+1
3:1+2
5:2+3
8:3+5
13:5+8
21:8+13
34:13+21
55:21+34
89:34+55
144:55+89

フィボナッチ比率

<フィボナッチ数列:0.618の計算式:フィボナッチ比率>

1:1÷1:1
1:1÷2:0.5
2:2÷3:0.666
3:3÷5:0.6
5:5÷8:0.625
8:8÷13:0.615
13:13÷21:0.619
21:21÷34:0.617
34:34÷55:0.618 フィボナッチ 計算ツール
55:55÷89:0.617
89:89÷144:0.618

<フィボナッチ数列:0.382の計算式:フィボナッチ比率>

1:1÷2:0.5
1:1÷3:0.333
2:2÷5:0. 4 フィボナッチ 計算ツール
3:3÷8:0.375
5:5÷13:0.384
8:8÷21:0.380
13:13÷34:0.382
21:21÷55:0.3818
34:34÷89:0.382
55:55÷144:0.3819
89:89÷233:0.3819

<フィボナッチ数列:0.236の計算式:フィボナッチ比率>

1:1÷3:0.333
1:1÷5:0.2
2:2÷8:0. 25
3:3÷13:0.231
5:5÷21:0.238
8:8÷34:0.2352
13:13÷55:0.2363
21:21÷89:0.2359
34:34÷144:0.2361
55:55÷233:0.2360
89:89÷377:0.2361

<フィボナッチ数列:計算式:黄金比>

1:1÷1:1
2:2÷1:2.0
3:3÷2:1.5
5:5÷3:1.666
8:8÷5:1.6
13:13÷8:1.625
21:21÷13:1.61538
34:34÷21:1.6190
55:55÷34:1.617
89:89÷55:1.618

フィボナッチをチャートに表示

MT4のメニューバーにある「挿入」⇒「フィボナッチ」この中に5種類が用意されています。
「リトレースメント」「タイムゾーン」「ファン」「アーク」「エキスパンション」
今回、値幅の戻りは何処まで届くのかの予測できる、「フィボナッチ・リトレースメント」と、次の値幅はどこまで伸びるのかを予測できる「フィボナッチ・エキスパンション」の使い方を解説いたします。

フィボナッチ・リトレースメントの使い方

下げ止まりの候補としては、23.6%戻しの場合は113.468円辺りで再度上昇するのですが、ここはスルーされています。
38.2%戻しの場合は112.761円で下げ止まり、上昇に転じるのですが、ここは1日程度のもみ合った後、更に下落しています。
次の、50%はフィボナッチ数では有りませんが、半値戻し位置となり注目度は高いです。
そこでも多少もみ合った後、61.8%111.618円で完全に下げ止まりました。

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